题目描述

小绝恋love 枫是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是绝恋love 枫的生日，小绝恋love 枫希望可以帮爸爸分担一些工作，作为他的生日礼物之一。经过仔细观察，小绝恋love 枫发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列，并且进行一些查询操作。在最开始的时候，有一个长度为N 的整数序列，并且有以下三种操作：INSERT i k 在原数列的第i 个元素后面添加一个新元素k；如果原数列的第i 个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（见下面的例子）

MIN_GAP 查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值

MIN_SORT_GAP 查询所有元素中最接近的两个元素的差值（绝对值）

例如一开始的序列为

5 3 1

执行操作INSERT 2 9 将得到：

5 3 9 1

此时MIN_GAP 为2，MIN_SORT_GAP 为2。

再执行操作INSERT 2 6 将得到：

5 3 9 6 1

注意这个时候原序列的第2 个元素后面已经添加了一个9，此时添加的6 应加在9 的后面。这个时候MIN_GAP 为2，MIN_SORT_GAP 为1。于是小绝恋love 枫写了一个程序，使得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？

 

输入

第一行包含两个整数N,M，分别表示原数列的长度以及操作的次数。

第二行为N 个整数，为初始序列。

接下来的M 行每行一个操作，即“INSERT i k”，“MIN_GAP”，“MIN_SORT_GAP”中的一种（无多余空格或者空行）。

 

输出

对于每一个“MIN_GAP”和“MIN_SORT_GAP”命令，输出一行答案即可。

 

样例输入

3 55 3 1INSERT 2 9MIN_SORT_GAPINSERT 2 6MIN_GAPMIN_SORT_GAP

样例输出

221

提示

对于30% 的数据，N≤1000,M≤5000

对于100% 的数据，N,M≤50000

对于所有的数据，序列内的整数不超过5*10^8。

 

题解

       一道显而易见的数据结构题，在数据结构题里几乎算不用动脑子的那种。前后最小的一下子想到钢哥讲过的垃圾堆，维护两个堆就可以实现有效答案的添加和删除。原数列也可以用一个副本数组，只维护目前最靠前和最靠后的值(考试时忘了下一个位置的开头元素还需要记录，炸了不少分)。但是整个序列中最相近的两个元素，就有些犯难。明明知道就应该建个平衡树找前驱后继，尴尬的情况是平衡树只打过Treap，Treap只打过两道题，还是一两周之前的事了，考场上打挂可能性极大。权衡了一下，还是拿了个数组暴力排序，唯一的优化是如果最小值已经为0就不再改动。算上这道题平衡树也只打过三道，简直不能算做过题。书到用时方恨少，事非经过不知难，从第一次见到这句话到现在已经有些年了，理解倒是越来越深了= =。

 

#include
       
        #include
        
         #include
         
          #include
          
           #include
           
            #include
            
             using namespace std;const int sj=50010;int n,m,a[sj],a1,a2,mi,g,q,h,jq,hj,size,d[sj];priority_queue
             
              
               ,greater
               
                 > qi;priority_queue
                
                 
                  ,greater
                  
                    > du;char c[20];struct tree{ int l,r,v,rnd;}t[sj];int bj(int x,int y){ return x
                   
                    x) { h=k; query_beh(t[k].l,x); } else query_beh(t[k].r,x);}void cr(int &x,int y){ if(x==0) { size++; x=size; t[x].rnd=rand(); t[x].v=y; return; } if(t[x].v==y) { jq=hj=y; q=h=1; return; } if(y>t[x].v) { cr(t[x].r,y); if(t[x].rnd>t[t[x].r].rnd) lturn(x); } if(y
                    
                     t[t[x].l].rnd) rturn(x); }}void init(){ scanf("%d%d",&n,&m); mi=0x7fffffff; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); if(i!=1) qi.push(abs(a[i]-a[i-1])); if(mi) { q=h=-1; jq=hj=0; cr(g,a[i]); if(q==-1) { query_beh(g,a[i]); query_pre(g,a[i]); if(q!=-1||h!=-1) { jq=(q==-1)?0x7fffffff:t[q].v; hj=(h==-1)?0x7fffffff:t[h].v; mi=bj(mi,abs(a[i]-jq)); mi=bj(mi,abs(a[i]-hj)); } } else mi=0; } memcpy(d,a,sizeof(a)); }}void cl(){ for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%s",c); if(c[4]=='R') { scanf("%d%d",&a1,&a2); if(a1!=n) { qi.push(abs(a2-a[a1+1])); du.push(abs(a[a1+1]-d[a1])); } qi.push(abs(a2-d[a1])); d[a1]=a2; if(mi) { q=h=-1; jq=hj=0; cr(g,a2); if(q==-1) { query_beh(g,a2); query_pre(g,a2); if(q!=-1||h!=-1) { jq=(q==-1)?0x7fffffff:t[q].v; hj=(h==-1)?0x7fffffff:t[h].v; mi=bj(mi,abs(a2-jq)); mi=bj(mi,abs(a2-hj)); } } else mi=0; } } if(c[4]=='G') { while(!qi.empty()&&!du.empty()&&qi.top()==du.top()) { qi.pop(); du.pop(); } printf("%d\n",qi.top()); } if(c[4]=='S') printf("%d\n",mi); }}int main(){ init(); cl(); return 0;}
                    
                   
                  
                 
                
               
              
             
            
           
          
         
        
       

 

     在cogs上看到了这题，交了一下RE，发现数据范围是十倍……调了数组大小再交一遍，居然TLE了！据说堆可能会炸掉，不得已又改成了线段树。跑得确实快了，可是比堆难写得多啊。差点上两百行【抵制恶意缩行不良风气，从我做起！

#include
       
        #include
        
         #include
         
          #include
          
           #include
           
            using namespace std;const int sj=500010;int n,m,a[sj],a1,a2,mi,g,q,h,jq,hj,size,d[sj],last;struct xs{     int v,l,r;}xds[sj*8];char c[20];struct tree{     int l,r,v,rnd;}t[sj];int bj(int x,int y){     return x
            
             x) { h=k; query_beh(t[k].l,x); } else query_beh(t[k].r,x);}void cr(int &x,int y){ if(x==0) { size++; x=size; t[x].rnd=rand(); t[x].v=y; return; } if(t[x].v==y) { jq=hj=y; q=h=1; return; } if(y>t[x].v) { cr(t[x].r,y); if(t[x].rnd>t[t[x].r].rnd) lturn(x); } if(y
             
              t[t[x].l].rnd) rturn(x); }}void build(int x,int z,int y){ xds[x].l=z; xds[x].r=y; xds[x].v=0x7fffffff; if(z==y) return; int mid=(z+y)>>1; build(x<<1,z,mid); build((x<<1)|1,mid+1,y);}void update(int x,int z,int y){ if(xds[x].l==xds[x].r&&xds[x].l==z) { xds[x].v=y; return; } int mid=(xds[x].l+xds[x].r)>>1; if(z<=mid) { update(x<<1,z,y); xds[x].v=bj(xds[(x<<1)|1].v,xds[x<<1].v); } else { update((x<<1)|1,z,y); xds[x].v=bj(xds[(x<<1)|1].v,xds[x<<1].v); }}void init(){ scanf("%d%d",&n,&m); mi=0x7fffffff; build(1,1,sj*2-5); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); if(i!=1) update(1,i-1,abs(a[i]-a[i-1])); if(mi) { q=h=-1; jq=hj=0; cr(g,a[i]); if(q==-1) { query_beh(g,a[i]); query_pre(g,a[i]); if(q!=-1||h!=-1) { jq=(q==-1)?0x7fffffff:t[q].v; hj=(h==-1)?0x7fffffff:t[h].v; mi=bj(mi,abs(a[i]-jq)); mi=bj(mi,abs(a[i]-hj)); } } else mi=0; } } memcpy(d,a,sizeof(a)); last=n-1;}void cl(){ for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%s",c); if(c[4]=='R') { scanf("%d%d",&a1,&a2); last++; update(1,last,abs(a2-d[a1])); update(1,a1,abs(a2-a[a1+1])); d[a1]=a2; if(mi) { q=h=-1; jq=hj=0; cr(g,a2); if(q==-1) { query_beh(g,a2); query_pre(g,a2); if(q!=-1||h!=-1) { jq=(q==-1)?0x7fffffff:t[q].v; hj=(h==-1)?0x7fffffff:t[h].v; mi=bj(mi,abs(a2-jq)); mi=bj(mi,abs(a2-hj)); } } else mi=0; } } if(c[4]=='G') printf("%d\n",xds[1].v); if(c[4]=='S') printf("%d\n",mi); }}int main(){ init(); cl(); return 0;}